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优秀论文

抓住“最近发展区” 实施“知识软着陆”——浅析如何打造数学高效课堂

文字:[大][中][小] 2016/1/4    浏览次数:1019    




  前段时间,我校邀请了中科院心理研究所的专家给我们作了一场精彩的学术报告;报告的内容是关于如何运用教育心理学的有关知识实施课堂教学,从而提高课堂效率和教学效果,笔者颇有感触,也深受启发,现结合自己的教学实践和大家一同分享我的看法和做法。
  众所周知,最近发展区理论是由前苏联著名心理学家维果茨基提出的,他的研究表明:教育对儿童的发展起到主导作用和促进作用,但需要确定儿童发展的两种水平:一种是已经达到的发展水平;另一种是可能达到的发展水平,表现为“学生还不能完成某项任务,但在老师的帮助和引导下,在集体活动中,通过学习、模仿,却能够完成这项任务。”这两种水平之间的距离,就是“最近发展区”。最近发展区不是固定不变的,当学生的认知水平通过协助得到提高后,就迈向了更高的水平,这样便又形成了新的更高水平的最近发展区,也就是说学生的认知水平是螺旋上升,不断变化提高的过程。“最近发展区”理论指导下的数学课堂教学需要我们教师充分了解学生的知识结构、认知水平,吃透教材、钻研教法,准确把握学生的“最近发展区”引导促进学生的发展,正是由于这种认知领域中“最近发展区”的客观存在,我们的数学课堂教学不能忽视或跨越这一“区域”拔苗助长,而应该采取有效的教学措施实施“知识软着陆”。
  “软着陆”一词最初出现在经济学中,“经济软着陆”是指国民经济运行经过一段过度扩张之后,平稳地回落到适度增长区间,这样才能保证经济的持续健康的发展。“软着陆”是相对于“硬着陆”即“大起大落”方式而言的。笔者在此文中使用“知识软着陆”一词旨在说明数学教学应准确把握学生已有的发展水平与所要完成任务的难度水平之间的差距,利用“最近发展区”理论科学合理安排教学活动、设计恰当教学方法,使知识通过“缓冲”和“过渡”之后平稳地着陆在最近发展区,也就是使学生听得懂、学得会、悟得通。举个例子,一只玻璃杯从一米的高处掉落到水泥地面,很容易碎裂;同样的杯子如果从一米高处掉落一定厚度的海绵垫上,情况就大不一样了。
  长期的初中数学教学实践让我体会到:高效的数学课堂是让学生明其理、得其法、通其变;让学生理解数学、读懂数学,而要达到这样的效果,绝不是靠赶进度、加密度以及题海战术的“狂轰滥炸”所能实现的。下面笔者结合具体案例从以下几个方面谈谈如何运用最近发展区理论,实施知识软着陆。
  一、借用“友科”知识实施数学知识软着陆。

  案例(一):你也许很喜欢玩台球,在玩台球的过程中也会用到数学知识。如图(1),四边形ABCD是矩形台球桌面,有两个球分别位于P、Q两点,请回答:如果使P球先碰撞台边DC,反弹碰撞台边AB之后再击中Q球,如何撞击呢(画出路线)?

  对于八年级的学生来说,这道题本身难度较大,加之部分学生尤其是女生对玩台球不是很熟悉,可以说是丈二和尚摸不着头脑,无从下手。如果教师直接讲解这道题的解法,那就是将知识硬“塞给”学生,显然这是不可取的,也是没有效果的。此时,我们关注到学生已有的知识水平是“轴对称”的有关知识以及学生已学过的物理学科中“平面镜对光的反射”,所以我们可以借用光的反射来类比球的触边弹射。此题涉及两次触边弹射,为了便于学生掌握,可以设置这样一个问题:如果使P球碰撞台边DC反弹后直接击中Q球,该如何撞击呢(画出路线)?
  先引导学生回顾已学过的“光的反射”的一个问题:如图(3),P处发现一束光经平面镜DC反射后经过点Q,应该如何作光路图呢?(这是学生已有的发展水平)

  在教师的引导下,学生便能解决“ P球碰撞台边DC反弹后直接击中Q球”的路线图了,如图(2),此时教师追问:在完成图(2)的过程中,你获得了什么启发?(旨在引导学生领悟“p’”的替代作用,为原题的解决作铺垫)。再进一步引导学生解决问题:如图(4)P处发出一束光经平面镜DC反射后再经平面镜AB反射经过点Q,如何画出光路图呢?(由图(2)获得启发:P 处发出的一束光经平面镜DC反射后经过点Q就相当于从点P关于DC的对称点P'发出的光线经过点Q;教师追问:那么这束光再照射到平面镜AB反射经过点Q,可以怎样来理解呢?就相当于经过点Q关于AB的对称点Q')。在老师的启发引导和学生的共同参与下,问题就迎刃而解了,在这种情况下,学生对“原题”的解决方法就“水到渠成”了,如图(6),也就是成功实现了“知识软着陆”,让学生知其然之所以然,甚至能“青出于蓝而胜于蓝”,部分学生还想出了另一种方法,

  


如图(5)。这样有生命力的课堂必然是高效的课堂。

  二、采用变式设计实施知识软着陆             
  数学变式教学是指教师在引导学生解答数学问题时,变更概念非本质特征,变换问题的条件或结论,转换问题的形式或内容,使概念或本质不变的一种教学方式 。变式的目的在于依据“最近发展区”理论,一步步引导学生深入探究问题,使学生的认知水平不断得到提升,解决问题的能力逐步提高。
  案例(二):沪科版(七下)《整式乘法》中,笔者在讲解平方差公式的时候不断进行变式,使学生的认知水平不断提高。
  学生学习了公式(a+b)(a-b)=a²- ,全体学生都能掌握,这是学生的实际水平。
 
  通过变式让学生从结构上理解平方差的本质含义:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
 
  掌握了上术形式的运算后,学生运用平方差公式进行整式乘法的运算能力进一步提升,即理解“两数”表现的形式和内容是丰富的,要学会运用“整体思想”看待问题,分析问题,解决问题,乘胜追击,继续变式:
 
  三、智导巧拔实施知识软着陆
  数学教学中如何智慧引导和巧妙点拔是教师的基本教学策略,通过引导和点拔可启发学生思考,教师的引导和点拔体现着教师的一种教学智慧,这种教学智慧对于学生的学习来说常常起到举足轻重的作用。依据“最近发展区”理论,教师适宜的引导、适时的追问、适度的暗示、适当的点拔将使学生获得启迪与激励,使学生的思维能力得以提升,学习效果得以提高。
  案例(三):如图,在△ABC中,4AB=5AC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H,若H是AC的中点,求的值。

  这是一道中考试题,难度较大,学生尝试思考了一段时间后,绝大部分同学是“束手无策”或“山穷水尽”的状态,如果教师直接给出解题过程而忽视对解题思路的分析和探究,缺乏引导和点拔,那就无法实现知识的软着陆,学生只知其然而不知其所以然,更谈不上知识的迁移应用了,相反,如果我们能采取适当的教学措施和方法——“智导”和“巧拔”,那将会呈现“柳暗花明又一村”的景象。
  师:(1)求线段的比值,一般会用到什么知识?生:平行线分线段成比例定理或相似三角形的性质。
  (2)AD平分∠BAC能得到什么?生:∠BAD=∠CAD(即∠BAD=∠HAG)
  (3)EF垂直平分DG能得到什么?生:EG=ED且∠EGD=∠EDG(即∠1=∠2)
  (4)从寻找相似三角形的角度思考,由∠1=∠2随之会得到什么?生:∠AGH=∠ADB
  (5)△AGH与△ADB有怎样的关系呢?生:△AGH∽△ADB继续追问:由此可以得到什么呢?生:
  (6)再结合所求的问题提取有用的信息:
  至此,部分学生已恍然大悟,教师继续点拔:由4AB=5AC即得,而得到,再结合比的性质,大部分学生已经可以完成解答了。通过教师的智慧引导,学生不仅掌握了这道题的解法,而且还学会用“触类旁通”的思想分析问题、解决问题,从而成功实施了知识软着陆。
  四、“慢化教学”实施知识软着陆
  慢是一种状态,慢化教学是针对学生的认知特征而采用的有效过程,其目的是借助慢化教学的平台让学生有角度切入、有时间思考,能听得懂、学得会,进而从学会到想学、会学、乐学。“慢”也是成功实施“软着陆”的必要条件,航天员乘坐的返回舱在着陆前,必须要放慢下落速度确保安全,同样,慢化教学实施知识软着陆也是为了确保安全,以防发生学生听不懂、思不明、悟不通的“事故”。
  案例(四):一元二次方程的解法——配方法
  配方法是一元二次方程解法中的核心思想方法,其认知起点即已有的知识经验是直接开方法,依据“最近发展区”理论,我们不可以直接教学生用配方法解方程3x²+12x-4=0,而是把教学进程的速度慢下来,采取降低起点,逐步抬升的做法较为有效。
  起点:解方程x²=4(设计此例的目的是让学生寻求解一元二次方程的源头——平方根定义)
  台阶(一):解方程 (x+2)²=4(此例是让学生用整体的眼光看待平方根的概念,同时也渗透“降次转化”的数学思想)
  台阶(二):解方程 x²+4x=5(直接开方法对此方程失去了直接应用的功效,需要创造条件使用直接开方法求解,有了解
  (x+2)²=4  的暗示,学生自然会认识到配方的必要性以及如何配方)
  台阶(三):解方程 3x²+12x=0(初学配方,此例的目的是让学生掌握未知数二次项系数为“1”的配方法,当二次项系数不为“1”时,可利用等式性质转化)
  台阶(四):解答原题3x²+12x-4=0(为了便于学生掌握,可引导学生将含有未知数的项放在等式的一边,常数项放在另一边,将二次项系数化为“1”时再进行配方)
  台阶(五):解方程 ax²+bx+c=0(a≠0)
  有了前面的多层铺垫,不仅实施了知识的软着陆,而且还可以让优生有时间品味其间的味道,让理解有困难的学生不受“冷落”,也能获得成功的体验。
  数学教学的根本任务是发展学生的思维能力,要使学生在面对问题时总能想到解决问题的办法,使知识成为智慧,而要做到这一点,需要我们教师打造有效甚至高效的数学课堂,而高效数学课堂的创设需要科学理论的指导,抓住“最近发展区”,实施“知识软着陆”不失为一种行之有效方法。


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